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招商银行开通短信提醒后却没有收到短信可能有多种原因，以下是一些可能的情况和解决方法。
1、服务未生效：可能刚开通短信提醒服务，银行还未及时生效，需要等待一段时间。
2、手机号问题：检查预留的手机号是否正确，如果预留手机号不正确将无法收到短信提醒，可以携带身份证和银行卡前往招商银行柜台查询并修改预留手机号。
3、余额变动提醒服务设置问题：如果使用的是招行储蓄卡，可以通过网上银行或手机银行重新开启余额变动提醒服务，如果是信用卡，可以拨打客服热线进入人工服务进行确认。
4、网络问题或信号不好：尝试更换网络环境或等待一段时间再查看手机是否收到短信。
5、手机设置问题：检查手机是否设置了屏蔽垃圾短信的功能，或者是否设置了短信拦截规则，如果是这种情况，需要调整相关设置以接收招行短信，要确保手机能够正常接收短信功能，可以尝试给朋友发送短信，检查是否能够正常接收。
6、系统故障或维护：有时候银行系统出现故障或正在维护中，可能会导致短信提醒延迟或不发送，可以联系银行客服了解是否有系统故障或维护情况。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系招商银行客服热线，他们会提供更具体的帮助和指导。